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Mixers: Em rádios e nos efeitos bizarros de voz de E.T.!

Por: Grégory Gusberti Administrador

Frequentemente quando observamos diagramas de moduladores, analógicos ou digitais, nos deparamos com mixers de frequência. Mas fique sabendo: mixers podem ser usados também pra gerar efeitos engraçados na voz, já que podemos utiliza-los para deslocar o pitch (tom) da voz! 

Desde os métodos mais simples aos mais avançados, em alguma etapa do processo de modulação, o mixer tem a função de deslocar o conteúdo presente numa faixa de frequências para outra faixa, maior ou menor. O processo de deslocamento – conversão – tem o nome de heterodinagem.

Heterodinagem é o produto no domínio do tempo de um sinal complexo por uma onda senoidal.

Diagrama:

O diagrama de um mixer consiste no símbolo de multiplicação X circunscrito. As duas entradas são definidas por flechas que apontam para o circulo. Já, a flecha que aponta para fora representa a saída. Abaixo vemos um exemplo do diagrama.

A e B são as entradas e Y a saída. Uma das entradas comumente é o sinal a ser deslocado e a outra uma onda senoidal apelidada de portadora. Outras formas de representação também existem porém, por serem menos utilizadas, não serão apresentadas.

Teoria:

A ideia por trás do mixer é deslocar um sinal no domínio de frequência. Estranhamente, podemos fazer isso multiplica no tempo  o sinal a ser transladado por uma onda senoidal. A demonstração teórica pode ser vista a seguir.

O caso mais simples, onde a informação também é uma onda senoidal de frequência , é facilmente demonstrado pela identidade trigonométrica:

onde é a frequência da informação e é a frequência da portadora – portadora é a onda auxiliar utilizada para efetuar a translação em frequência.

Como pode ser visto, a informação senoidal presente em agora multiplicada por uma senoide de frequência foi deslocada para e . Nas imagens a seguir veremos uma representação do espectro de frequências.

Sinal na entrada do mixer:

Sinal na saída do mixer:

 Já podemos concluir que na saída do mixer teremos sempre a soma e a subtração dos sinais, no espectro de frequência. Podemos generalizar a prova matemática para qualquer sinal de informação deconpondo-o em suas componentes espectrais.

Sendo um sinal complexo no tempo, formado pela soma de suas componentes espectrais e com banda

e, já sabendo que na saída do mixer teremos a soma e a subtração do espectro em frequência, é correto afirmar que após o processo de heterodinagem o espectro original de chamado de espectro em banda base aparecerá acima e abaixo da frequência de portadora . Um exemplo é mostrado a seguir.

Diagrama do experimento:

Espectro do sinal :

Espectro na saída Y do mixer:

Observa-se duas copias do espectro original de   centralizadas em . Também é interessante que a parte inferior aparece com seu espectro espelhado. Tais cópias do espectro são chamas de bandas laterais e a reflexão é intrínseca ao processo. Caso apenas a banda superior ou a banda inferior sejam necessárias na topologia de modulação, filtros ou heterodinagem em quadratura pode ser utilizados.

Abraços e boa heterodinagem!

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